אם היקום הוא הולוגרמה – הכול דיגיטלי

כבר לפני 2,300 שנה, משל המערה של אפלטון מדמה את בני האדם לשבויים, הרואים רק צלליות וחלקי מציאות; שאלתו של הפילוסוף בן המאה ה-17, רנה דקארט, מקשה עלינו לדעת בוודאות האם אנו ערים או חולמים; ותורת ההכרה של הפילוסוף עמנואל קאנט מהמאה ה-18, מציבה חיץ תמידי בין עולם התופעות לעולם כשהוא-לעצמו, המקור הנסתר של התופעות. אז מה בעצם אמיתי?

אחרי אלפי שנות פילוסופיה, המדע המודרני כנראה מצא תשובה לשאלה הזו ב-1997. הפיזיקאי חואן מלדסנה כתב מאמר שמתאר את היקום בפורמט של 10 ממדים – 9 ממדי מרחב וממד אחד של זמן. מדוע צריך את כל הממדים המיותרים האלה? מכיוון שנכון להיום זו דרכה של הפיזיקה לתאר את הכוח הגרעיני החזק, שמחבר בין קווארקים ומונע מפרוטונים ומנייטרונים להתפרק (כל פרוטון ונייטרון מורכבים משלושה קווארקים).

כל הממדים האלה ניתנים להבנה באמצעות אנלוגיה פשוטה: נניח שיש יצורים דו-ממדיים שטוחים, שמתקיימים בעולם דו-ממדי שטוח. אין להם את הממד השלישי של עומק, ולכן הכול אצלם מתרחש על פני אורך ורוחב בלבד. הכול שטוח לחלוטין. אם כדור תלת ממדי ייכנס לפתע לתוך העולם הדו-ממדי הזה, היצורים יראו אך ורק עיגולים בגדלים משתנים, בהתאם למיקום של הכדור החותך את המרחב השטוח שלהם.

כיצד נראה עצם תלת-ממדי בעולם דו-ממדי

המתמטיקאי בן המאה ה-19, ברנרד רימאן, הוכיח שאפשר לדעת מהי צורת היקום גם בלי "לצאת החוצה" ממנו (כמו לתאר את צורתו של בניין בעודנו בתוכו), מה שאפשר לאיינשטיין ליצור את תורת היחסות הכללית שעוסקת בדיוק בנושא צורת היקום וגודלו. צד ימין של התמונה ממחיש מה אנחנו היינו רואים בעולמנו התלת-ממדי, וצד שמאל ממחיש מה היו רואים היצורים הדו-ממדיים. האנלוגיה הזו עוזרת לתפוש בצורה אינטואיטיבית כיצד יכולים להתקיים ממדים נוספים, מעבר לאלו המוכרים לנו.

פועל יוצא של התיאור המתמטי הזה, הוא שעולמנו הארבע-ממדי (3 ממדי מרחב וממד זמן אחד) מושפע מתהליכים שמתרחשים בממדים הגבוהים יותר, אלו שאינם נגישים לנו (מרחב אנטי דה-סיטר). הולוגרמה נוצרת באותו אופן – אחסון של מידע תלת-ממדי על פני משטח דו-ממדי. התהליכים האמיתיים מתרחשים בממדים הגבוהים יותר, והם "מוקרנים" החוצה אל עבר הממדים הנמוכים יותר בהם אנו חיים. מכיוון שהתיאוריה של מלדסנה מתארת כך את היקום, היא נקראת "ההשערה ההולוגרפית" (מי שרוצה הסבר יותר טכני מוזמן לקרוא כאן).

כל זה התחיל בסביבות 1972, כשהפיזיקאי הישראלי יעקב בקנשטיין מצא קשר הולוגרפי בין האנטרופיה של חור שחור ובין שטח הפנים שלו (אנטרופיה היא המדד לאי סדר או לתכולת המידע במערכת פיזיקלית – כוס קפה חמה תמיד תתקרר ולא להפך; כוס שנשברת לעולם לא תוכל לחזור למה שהייתה). האנטרופיה של חור שחור עומדת ביחס ישר לרבע משטח הפנים שלו, והיא אינה יכולה לקטון אלא רק לגדול עד לגודל מרבי כלשהו (גבול בקנשטיין, שממנו נובעת בסופו של דבר גם קרינת הוקינג המפורסמת, הגורמת לחורים שחורים לפלוט אנרגיה עד שהם מתפוצצים).

מגבול בקנשטיין נובע שהאנטרופיה המקסימלית שיכול אזור בחלל להכיל, היא בדיוק האנטרופיה של החור השחור הגדול ביותר שאותו חלל יכול להכיל (אני מדמיין את זה ככדור חסום על ידי קובייה). כלומר כל מה שנזרוק לתוך החור השחור יגדיל את מסתו, אבל המידע שבו יצטבר רק על פני השטח של החור השחור ולא בנפחו (עד שחלקו ייצא החוצה מחדש בקרינת הוקינג). תגלית זו היא תחילתה של ההשערה ההולוגרפית, מכיוון שאת אותו חישוב ניתן להחיל לא רק על חור שחור אלא גם על היקום כולו.

אבל מה בנוגע למציאות? האם המציאות האמיתית היא מה שקורה בפני השטח של המרחב, או דוקא מה שמתרחש בנפח של המרחב? שני התיאורים האלה שווים ומקבילים אחד לשני, ובכך בעצם נוצרה דואליות גם מבחינה קוסמולוגית (לצד הדואליות החלקיקית – כל חלקיק יכול להתגלם גם כגל ולהפך). לא ברור איזה מהתיאורים נכון.

חוקרים יפנים הודיעו בסוף 2013 שהדמיות-מחשב מתקדמות מצאו הוכחות לכך שהיקום הוא הולוגרמה, אך אף אחת מההדמיות הללו לא דומה ליקום שלנו כפי שהוא בפועל. זה אולי פותר הרבה בעיות בפיזיקה תיאורטית ובמתמטיקה שלה, אך נכון לעכשיו לא מתקשר למציאות. תיאוריית המפץ הגדול, לעומת זאת, היא דוגמה לתיאוריה שמעוגנת במציאות. המשוואות שלה חוזות כך וכך אפקטים שניתן לגלות בניסוי (כמו גם הסברים חדשים לתופעות קיימות), ולכן היא נשארת התיאוריה המציאותית ביותר אודות היקום גם כיום, כ-90 שנים לאחר שנהגתה לראשונה על-ידי הפיזיקאי, האסטרונום והכומר ז'ורז' למטר.

ולמרות זאת, ייתכן שיש פתרונות ביניים לבעיית האישוש של עיקרון היקום ההולוגרפי. מכיוון שכמות האנטרופיה/המידע לא יכולה לחרוג משטח פנים בגודל מסוים, והדבר תקף גם ליקום עצמו, אפשר לנסות לאתר את המידע שנחקק בתחילת היקום באמצעות בדיקה של קרינת הרקע הקוסמית (שארית החום של המפץ הגדול, שכיום נמצאת בטמפרטורה של מינוס 270 מעלות). עוד אפשרות היא לאתר את התכונות ההולוגרפיות של המרחב עצמו, באמצעות מכשיר הנקרא הולומטר הנמצא במעבדות פרמי בארצות הברית.

הניסיון הזה נשמע לי הגיוני, משום שהמרחב עצמו מחולק ליחידות קטנות שמעבר להן לא ניתן לחלק יותר (אורך פלאנק, 10-35 מטר – קטן פי 1020 מפרוטון). כפי שנרמז מההשערה ההולוגרפית, הכול עשוי בעצם ממידע, והמידע הזה נחלק ל"ביטים" הקטנים ביותר האפשריים. המרחב עצמו דיגיטלי כי המידע שלו "מפוזר" על פני פיסות אורך קטנות להחריד.

מדוע זה משנה? רגע של תיאוריית מידע.

שבב מחשב שמכיל כך וכך ביטים של נתונים, תלוי ביכולת של כל טרנסזיטור לקפוץ בין 2 מצבים – אפס או אחד. קפיצה זו מהווה דרגת חופש אחת עבור כל טרנסזיסטור. אבל מה אם יכולנו לאפשר לשבב לקפוץ בין הרבה יותר מצבים, בלי להגדיל אותו? כאן בדיוק נכנסת האנטרופיה לתמונה – בעוד שהמידע האלקטרוני בשבב הוא בגודל של 1010 סיביות (אנטרופיית שנון), כמות המידע האנטרופית בשבב היא 1023 סיביות (האנטרופיה התרמודינמית שלו).

האלקטרוניקה המודרנית מתבססת על מניפולציה של קבוצות אלקטרונים בתוך מוליכים. אבל מכיוון שמדובר בקבוצות ענקיות של אלקטרונים, דרגת החופש שלהם מוגבלת וכך גם יכולת אחסון המידע שלהם. אם נוכל להוריד את הרזולוציה לגדלים קטנים יותר, כגון מסלולי האלקטרונים סביב האטומים, נקבל הרבה יותר דרגות חופש (כל אטום יכול להפוך לסיבית אחת של מידע. תחשבו כמה אטומים יש בשבב אחד בודד, ותבינו איזה כמויות עצומות של מידע מסתתרות בו). תחום זה נקרא אורביטרוניקה, על שום המניפולציה המבוצעת על מסלולי האלקטרונים (Orbits) סביב גרעיני האטום.

אם נדמה שכל זה הוא רק תיאוריה, כדאי לדעת שכמה פיזיקאים כבר קיבלו פרס נובל על יישום האורביטרוניקה בטלפונים סלולריים, דבר שהפך אותם לחכמים ומהירים יותר. ובכל זאת אפשר להמשיך ולרדת לרזולוציות נמוכות יותר, ולהשתמש בתכונה חלקיקית נוספת שנקראת ספין (סוג של "סיבוב" החלקיק סביב צירו). ספין של אלקטרון, למשל, יכול להצביע רק למעלה או למטה – והרי לנו סיבית אחת של מידע, שמאוחסנת במשהו קטן פי מיליארדים אפילו מפרוטון. תחום זה נקרא ספינטרוניקה.

גבול בקנשטייןככל שיורדים בסקאלת הגדלים של היקום, כך מתאפשר לאחסן יותר ויותר מידע. וכאן בדיוק נכנס הקשר ליקום ההולוגרפי – כמות המידע האנטרופי המאוחסנת בחור שחור בקוטר סנטימטר אחד, עומדת על 1066 סיביות. מכאן נובע שגם התקן אחסון-מידע בגודל סנטימטר מעוקב, יכול להכיל את אותה כמות של מידע (כבר צוין לפני כן שכמות המידע במרחב בגודל מסוים, שווה לחור השחור הגדול ביותר שאותו מרחב מסוגל להכיל).

ומה יקרה אם נצליח לאחסן מידע ברכיבים הקטנים ביותר של היקום, אלו שנקראים אורך פלאנק? אותם רכיבים תיאורטיים שניסוי ההולומטר מנסה כיום לגלות. כמות המידע ביקום הנראה עומדת על 10100 סיביות לפחות; זה המון מקום לאחסון. יש לשער שאם יום אחד נגיע להתפתחות הטכנולוגית האוטופית הזו, נוכל לא רק לאחסן ולשלוף מידע מהמרחב עצמו, אלא גם לבצע בו מניפולציות.

האם זה אומר שיום אחד תהיה לנו שליטה בחומר, באנרגיה במרחב ואולי אפילו בזמן? ייתכן. העתידן ריי קורצווייל חוזה עתיד שבו מכונה ואדם ישתלבו אחד בשני (סינגולריות), עד כדי מצב של טרנס-הומניזם במובן המלא והמוחלט שלו. אולי יום אחד נוכל להעביר את התודעה שלנו למרחב עצמו או לסוג של "מוח" דיגיטלי, ולהתקיים כיצורי אנרגיה קוואנטית המסוגלים לבצע מניפולציות בכל דבר הסובב אותנו. קצת כמו הדמות Q בסדרה "מסע בין כוכבים", שמסוגלת לעשות ככל העולה על רוחה. יכול להיות נחמד, לא?

 

תגובה אחת


  1. יותר מדי מילים מסובכות…
    כל פסקה אפשר ללמוד לעומק 10 שנים

    הגב

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

*