מסע בזמן ובמרחב: כמה זה באמת אפשרי?

הסרט "מגע", 1997

קארל סייגן (Sagan), אחד האסטרונומים הידועים ביותר בארה”ב, החליט יום אחד שהוא כותב ספר מדע בדיוני. גיבורת הספר, אסטרונומית אף היא, מגלה מסר שנשלח בגלי רדיו מכוכב וגה, ממרחק 25 שנות אור. המסר מכיל הנחיות לבניית מכונה שיוצרת חור שחור, ומאפשרת להגיע לכוכב וגה ולתרבות הסובבת אותו.

הספר “מגע” (Contact) יצא לאור ב-1985 והפך לסרט מצליח ב-1997. אבל מה שלא תמיד ידוע, הוא שסייגן רצה שהסיפור יהיה נאמן כמה שיותר למדע המודרני. לכן במהלך הכתיבה הוא התייעץ עם קיפ תורן (Thorne), מומחה לתורת היחסות, כדי לוודא שאכן אפשר לעבור מכדה”א לווגה באמצעות חור שחור.

תורן מצא שאי אפשר להשתמש בחור שחור לביצוע המעלל הזה: כוחות הכבידה הבלתי-אפשריים בתוכו, סוגרים כל אפשרות ליצירת מעבר על-מרחבי. אבל הוא לא ויתר והמשיך לחקור, עד שמצא אפשרות נוספת. אם משהו ייאלץ את החור השחור להישאר פתוח, הוא ייצור קיצור דרך במרחב: “חור תולעת” (Worm Hole, או “גשר איינשטיין-רוזן” בשפת המדענים). מכיוון שהספר מדבר על תרבות מתקדמת מזו שלנו, חזקה עליה שתוכל להשאיר את גרונו של החור השחור פתוח (באמצעות אנרגיה “שלילית”, מיתרים קוסמיים ושאר ירקות).

אחרי שתורן אישר את קיומה של האפשרות הזו, ולו מבחינה תיאורטית, השתחל סייגן דרך החריץ המדעי הזה, ועשה ממנו ספר מדע בדיוני למופת. אגב – הפתרון של תורן הופך את חור התולעת גם למכונת זמן, ולא רק למכונת-מרחב; אבל מאז עברו הרבה מים בירקון, וכיום תורן חושב שהפתרון לא יציב ואינו ישים. מזל שיש עוד חוקרים בתחום הזה, עם גישה שונה.


מכונות מרחב-זמן טבעיות
את כל הסיפור על סייגן ותורן קראתי בספרו של האסטרופיזיקאי ג’ון גריבין (Gribbin), “בחיפוש אחר גבולות הזמן”. זה היה הספר הראשון בו נתקלתי, שעסק במלוא הרצינות במסעות במרחב ובזמן. מסתבר שסייגן ותורן לא היו הראשונים שעסקו בשאלות המוזרות הללו. אחד שקדם להם היה המתמטיקאי והפיזיקאי רוג’ר פנרוז (Penrose), שיחד עם תלמידו, סטיבן הוקינג, הציעו ב-1965 את האפשרות שבלבו של כל חור שחור יש נקודה של כבידה אינסופית – ייחודיות (Singularity). באותה תקופה גם הפיזיקאי ג’ון וילר (Wheeler) עסק בנושא, ואומרים שהוא היה זה שטבע את המושג “חור שחור”.

עד כמה שזה נשמע מוזר, חוקי הפיזיקה לא אוסרים על קיומם של מסעות מרחב-זמן. מהירות מקצצת את זמנו של העצם הנע, בהשוואה לעצמים שנעים לאט ממנו (התארכות הזמן בתורת היחסות גורמת לכך שעל כל שנה שעוברת בחללית הנעה ב-99.99% ממהירות האור, בחוץ יעברו 223 שנים). לצערנו הרב, המהירויות בהן אנו נעים לא מספיקות כדי לעכב את שיני הזמן: גם אם נטוס במטוס סילון עד גיל מאה, נהיה צעירים במיליארדיות שנייה בלבד לעומת בני האדם שנשארו על כדה”א. כדי שאפקט התארכות הזמן יהיה משמעותי, נצטרך לנוע במהירויות המתקרבות למהירות האור.

חור שחור מסתובב (חתך רוחב)

אבל יש עוד כוח-טבע שמאט את זרימת הזמן, בלי הצורך להגיע למהירויות גבוהות: כוח הכבידה. ככל שהכבידה חזקה יותר, כך היא מעוותת את המרחב-זמן במידה גדולה יותר. על פני כדה”א הכבידה אינה חזקה דיה כדי שהתופעה תהיה מורגשת; אבל כאשר מדובר בעצמים כבידתיים חריגים, כמו חורים שחורים, אפשר להשתמש בהם כמכונות זמן: נוכל להגיע לעתיד אם ננוע במסלול קרוב דיו לחור השחור, ונוכל אף להגיע לעבר אם החור השחור מסתובב על צירו, מה שיגרום לנקודת הייחודיות שלו להישאר פתוחה.

מעבר לכך, חור שחור מסתובב (שהוא המצב הטבעי של חורים שחורים; כמעט כל עצם בחלל מסתובב על צירו), יאפשר לנו לעשות קיצורי דרך גם במרחב (ולא רק בזמן). מכיוון שהייחודיות נשארת פתוחה, נוצר במרכזה חור תולעת שמקשר למקומות אחרים ביקום שלנו (או אפילו ליקומים אחרים).


כמובן שכל הדיון הזה, של מסעות מרחב וזמן, אינו אלא דיון תיאורטי
. עדיין אין אפשרות לדעת בוודאות, האם חור שחור מסתובב באמת מתנהג בצורה הזו. זהו פשוט פתרון מסוים למשוואות של איינשטיין (Kerr-Newman Metric); פתרון שאותו צריך לאשש או להפריך. חוץ מזה, כדי להגיע לחור שחור אמיתי בגלקסיה נצטרך טכנולוגיה מתקדמת יותר, כמו מנוע העיוות שנאס”א החלה בתכנונו לאחרונה (Warp Drive, כמו במסע בין כוכבים). המנוע מתבסס על פתרון אלקובייר (Alcubierre) למשוואות איינשטיין, ופועל באמצעות גרסה מתוקנת שלו: סביב החללית תהיה בועה של מרחב-זמן; גל בצורת כעך שיעיף אותה במהירויות עצומות בלי להפר את חוק מהירות האור. אבל אם כבר תהיה לנו טכנולוגיה כזו, כנראה שלא נצטרך חור שחור לביצוע מעללים מרחביים שכאלה.

אז על פניו נראה כי חור-התולעת בספרו של סייגן אכן יכול להתקיים; לכן ננטוש את נושא המסע במרחב, ונתמקד בנושא המסע בזמן. כאשר מאסה מסתובבת על צירה, היא גוררת סביבה את המרחב-זמן (Frame Dragging / Lense-Thirring Effect). זהו תוצא הנובע ישירות מפתרון קר-ניומן למשוואות איינשטיין, המוזכר למעלה בהקשר לחורים שחורים מסתובבים.

גרירת המרחב-זמן על ידי מאסה מסתובבת

בדיוק כפי שמים מסתחררים בכיור יוצרים מערבולת, כך עצמים מסתובבים ביקום מערבלים את המרחב-זמן סביבם. ככל שהמאסה צפופה יותר ומסתובבת מהר יותר, כך גם המרחב וגם הזמן מתעוותים יותר בקרבתה (עוד פתרון למשוואות איינשטיין שנקרא Gödel Metric, המתאר יקום מסתובב שהופך בשל כך למכונת-זמן).

כפי שציינתי למעלה, אם ננוע סביב העצם המסתובב נוכל לזוז קדימה ואחורה בזמן. זה דומה להתארכות הזמן הנובעת ממהירות גבוהה, אלא שהפעם היא נובעת מכבידה חזקה (לחובבי המושגים הבומבסטיים: זה נקרא יצירת לולאות דמויות-זמן סגורות, באמצעות הטיית קונוסי-אור. הסברים באנגלית – כאן).

צריך לזכור שלא ניתן לחזור אחורה בזמן, מעבר למועד יצירתה של מכונת הזמן (טבעית או מלאכותית). אבל מכיוון שחורים שחורים קיימים בגלקסיה גם מיליוני שנים, מספיק למצוא אחד כזה לביצוע מעללי הזמן.


מכונות מרחב-זמן מלאכותיות
ומה באשר למכונות זמן מלאכותיות, מעשה ידי אדם? כאן אנו עוד יותר רחוקים מהאפשרות שמכונות כאלה יתקיימו, אבל לכל כלל יש יוצא מהכלל. אם מישהו יוכל ליצור עצם מסיבי ודחוס, המסתובב במהירות סביב צירו, הרי שתהיה לו מכונת זמן מעשה ידי-אדם.

מכונת הזמן של טיפלר

הצעה כזו עלתה לסדר היום על-ידי המתמטיקאי פרנק טיפלר (Tipler) בשנות ה-70, באמצעות גליל ענק ודחוס שייסוב סביב צירו האנכי. הגליל יגרור סביבו את המרחב-זמן, בדומה לחור שחור, וייצור לולאות דמויות-זמן (Tipler Cylinder, כפי שניתן לראות בתרשים משמאל). אם אותה תרבות מתקדמת בספרו של סייגן, תוכל ליצור חור שחור מסתובב בצורה מלאכותית (ע”י דחיסה של מאסה), שוב הרי לנו מכונת זמן. נשמע נחמד בהחלט, אבל בלתי אפשרי ליישום בטכנולוגיה הקיימת שלנו.

אבל מסתבר שלא הכול אבוד: הפיזיקאי רונלד מאלט (Mallett) חוקר את נושא המסע בזמן כבר שנים רבות. בהתבסס על רעיון לולאות הזמן הסגורות ומכונת הזמן של טיפלר, הוא בנה מכונת זמן מעניינת הפועלת על קרני לייזר: מכיוון שלכל אנרגיה יש מאסה, וכל מאסה מעקמת את המרחב-זמן, קרני לייזר הנעות במעגל (או בריבוע) באמצעות מראות, יצרו לולאות-זמן סגורות. כל מה או מי שיימצא בתוך “גליל האור” הזה, יוכל לנוע בזמן. ככל שקרני הלייזר תהיינה חזקות וממוקדות יותר, כך תגדל ההשפעה.

מה שדוקטור מאלט מנסה בעצם לעשות, הוא לשחזר במעבדה את מה שקורה בטבע. מכיוון שעדיין אין לנו דרך לבנות את “גליל טיפלר” או להגיע לחור שחור אמיתי (או ליצור אחד מלאכותי), החלופה הטובה ביותר היא לקפל את המרחב-זמן באמצעות המאסה-אנרגיה של קרני לייזר.

קרני הלייזר במכונת הזמן של מאלט (מבט מלמעלה)


אבל לפני שאנו פוקחים עיניים גדולות, צריך לחזור רגע אחד לאדמה
. ראשית מדובר במכונת זמן שהמקסימום שהיא יכולה לעשות (כרגע) הוא לשגר חלקיקים בלבד; כלומר שיגור של מידע ולא של בני-אדם. אבל אם זה באמת עובד, גם זה מספיק כדי להפוך עולמות: לא צריך לשגר בן אדם לעבר; מספיק לשגר מידע אודות תרופות, ממצאים מדעיים וטופסי לוטו שזכו במיליונים.

שנית, מדענים שבדקו את מכונת הזמן של מאלט מצאו שהיא אינה חפה מבעיות. סטיבן הוקינג עצמו פרסם מאמר כבר ב-1992, הטוען שלא ניתן ליצור לולאות דמויות-זמן סגורות, ולפיכך לא ניתן לחזור אחורה בזמן (אבל לנוע קדימה אל העתיד – זה כן אפשרי).

מעבר לכך, לרובנו מוכרים הפרדוקסים המפורסמים בנושא מסע בזמן: חזרתי אחורה, הרגתי את סבא שלי, לא נולדתי, לא עשיתי את המסע בזמן, לכן לא הרגתי את סבא, כן נולדתי ושוב עשיתי את המסע בזמן… וכן הלאה. הפתרונות לפרדוקסים הללו מגוונים, וקצרה יריעתו של החיבור הצנוע הזה מלהיכנס למאורת הצפעים הזו (דוגמה אחת לסיבור-האוזן: בכל פעם שחוזרים מהעבר בחזרה להווה, חוזרים ליקום אחר וכך לא מפרים את הסיבתיות ביקום שממנו יצאנו).

מאלט טוען שהמכונה שלו עובדת, ואמורה לעבוד גם בקנה-מידה גדול יותר (עם מאות לייזרים ממוקדים, כמעט כמו בכור היתוך). אז אם כל זה אפשרי, מדוע איננו רואים נוסעים בזמן באים והולכים? התשובה שלי היא שאולי אנחנו כן רואים, אבל חושבים שזה משהו אחר (עב”מים, למשל). אני מניח שיום אחד הדברים הללו יהיו ברורים יותר; אבל עד אז – אני מרשה לעצמי לפנטז.

מה שחשוב לזכור הוא שפיזיקת המסע בזמן היא עניין מתפתח. בעוד שהמסע לעתיד הוא אפשרי בהחלט, ואף מתרחש כל הזמן (אנחנו נעים לעתיד במהירות של 60 שניות בדקה) – המסע לעבר הוא הבעייתי כאן. אין כמעט שנה בה לא יוצאים מחקרים בנושא, שמכריזים שאפשר לנסוע לעבר – במקביל למחקרים נוספים שאומרים שאין זה אפשרי.

כנראה שעוד לא נאמרה המילה האחרונה בנושא, וטוב שכך.

פרופ’ סת’ לויד: המכניקה הקוואנטית של מסע בזמן (4.11.2010)

 

4 תגובות


  1. אם תנסה לחזור בזמן בלי לנוע במרחב תמצא שכדור הארץ עדיין לא הגיע למקום שבו אתה נמצא ותיחנק בחלל הריק

    הגב

  2. חור שחור מסתובב (בעל סימטריה גלילית) נקרא חור שחור מסוג קרֶ (Kerr). הוא מכיל בנוסף לאופק האירועים אזור הנקרא ארגוספירה, מחוץ ובסמוך לאופק האירועים, שבו כל עצם חייב להסתובב סביב החור השחור, שכן אין פתרון נייח למרחב-זמן, וצופה קבוע במקום ונע רק קדימה בזמן נמצא מחוץ ל קונוס האור . במרכז חור שחור מסוג קר נמצאת סינגולריות טבעתית. פתרון המשוואות באזור הסינגולריות מאפשר באופן תאורטי מסע בזמן.

    הגב

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *