מחשבות על המציאות והתבונה

כחלק מלימודי התואר השני אנו מחויבים להגיע לסמינר מחלקתי פעם בשבוע, ובו מרצים אורחים נותנים הרצאות בנושאים שונים ומגוונים (היפרמודרניסטיות אדריכלית, מיתו-היסטוריה, תיאוריה מדעית ואמת אובייקיטיבית וכו'). הפעם משך נושא ההרצאה הקרובה את תשומת לבי: "עלייתה והכרחיותה של פיזיקה א-פריורית".

את ההרצאה העביר פרופ' יקיר שושני ממכון שנקר להנדסה ולעיצוב, ולמרות שראיתי את שמו לראשונה בתוכנית ההרצאות של הסמינר, משהו דחף אותי לבדוק מי הוא האדם מאחורי השם, ובעיקר מאחורי הנושא. פרופ' שושני הוא דוקטור לפיזיקה גרעינית תיאורטית, והוא חוקר את היסודות הפילוסופיים של הפיזיקה והתודעה. בהרצאה שנשא במכללת אורנים בחודש מאי 2003, תחת הכותרת "מותר האדם – ישות פיזיקלית או רוחנית-יצירתית?", אמר את הדברים הבאים [מתוך תקציר ההרצאה באתר המכללה]:

מומחים רבים בתחום הבינה המלאכותית סבורים שהכרת האדם על כל מרכיביה ניתנת להבהרה מלאה באמצעות חקר התהליכים הפיסיקליים והביו-כימיים המתרחשים במוח. על כן הם מבטלים לחלוטין קיומו של איזה שהוא רכיב רוחני בתודעה האנושית.

במהלך ההרצאה אסקור מספר כיווני מחקר התומכים בגישה פיסיקליסטית זו, ולאחר מכן אביא מספר טיעונים מרכזיים נגדה. אנסה להראות שאכן, הכרת האדם רוחנית היא ביסודה, ושהתהליכים הפיסיקליים במוח מהווים תנאי הכרחי, אך לא מספיק, לקיומה של התודעה. יתרה מזו, אטען שהמציאות הפיסיקלית עצמה נשענת על יסודות רוחניים, שבלעדיהם אין אפשרות לתת מובן לחוקי הטבע ולאפיין מערכות פיסיקליות על ידי תכונותיהן. בדיון זה אבהיר בעזרת דוגמות מתחומים שונים את ההבדלים בין ישויות פיסיקליות ורוחניות.

בחלקה השני של ההרצאה אעסוק במספר השלכות הקשורות ל"מותר הרוחני" של האדם הבא לידי ביטוי, הן בסקרנות ובכושר היצירתיות האנושית, והן בפיתוח נורמות צדק חברתי ומוסר. דגש מיוחד יושם על חשיבות הלימוד, העיון, הביקורתיות והמחקר – כאמצעים לביטוי זהותנו הרוחנית והעצמת אושרנו בעולם המשתנה בקצב מואץ כל כך.

בסדרת הרצאות שנותן פרופ` שושני באוניברסיטה המשודרת, מדבר הוא על "המקורות הפילוסופיים, החברתיים והתרבותיים של האמונה באל אחד כמקור האחדות של המציאות וההכרה האנושית. הסדרה אינה עוסקת בחוויה הדתית, בעקרונות אמונה של הדתות המונותיאיסטיות, בהשגחה פרטית של האל או בנורמות מוסריות. פרופ` שושני סוקר במסגרת ההרצאות את המאמצים הרבים של פילוסופים ותיאולוגים בעבר להוכיח או לפחות להצדיק את קיומו של האל בהסתמך על קשת רחבה של טיעונים, ואת הביקורות הנוקבות על טיעונים אלו. מסקירה זו נובעת ראייה חדשה לפיה קיומו של האל ואחדותו מהווה אמצעי למתן פשר ולקישור בין הרבדים השונים כל כך של ההוויה" [סדרת הרצאות זו היא המשך לספריו של פרופ` שושני, "מחשבות על המציאות" (1999) ו"מחשבות על התבונה" (2001) שיצאו בהוצאת האוניברסיטה המשודרת, משרד הביטחון].

נראה כי פרופ' שושני מחפש מעין רכיבים אידיאליסטיים שעליהם ניתן להרכיב את המציאות המטריאליסטית, וזו בעצם הייתה גם טענתו בהרצאה שנשא בסמינר המחלקתי. פרופ` שושני טען כי חלק מסוים מן הפיזיקה, או מן המציאות אם תרצו, אינו יכול להתבסס על ממצאים ניסויים ו/או תצפיתיים; אחת מן הדוגמאות הרבות שנתן הייתה מטענו החשמלי של האלקטרון, הנחשב כיום חלקיק יסוד בלתי ניתן לפירוק.

אין לי שום כוונה להיכנס לטיעוניו של פרופ' שושני באשר לשאלה מדוע לא ניתן לאמת את מטען האלקטרון באופן אמפירי כיוון שטיעוניי הנגדיים קשורים לנושא אחר בשיטתו – רק אציין שמטענו החשמלי של האלקטרון אכן נמדד בניסוי טיפות השמן של מיליקן ב-1912 (ושעל תוצאותיו קיבל מיליקן פרס נובל ב-1923).

פרופ` שושני טען בהרצאתו כי ניתן לפתח את חלקיקי היסוד של הפיסיקה (ששה קווארקים, ששה לפטונים ולפחות ששה בוזונים הנושאים את כוחות הטבע) מתוך מערכת מתמטית-לוגית טהורה שאין לה, במבט ראשון, שום קשר עם המציאות. ניתן ליצור אותה מתוך מספר מצומצם מאוד של אקסיומות, 4 כפי שהראה פרופ' שושני, ולהגיע למעין תיאור של חלקיקי היסוד והכוחות בטבע. מתוך כך מרשה לעצמו פרופ` שושני לטעון שזוהי פיסיקה אפריורית כיוון שאין בה צורך באימות אמפירי.

רגע של לוגיקה: המונח "א-פריורי" (a-priori) משמעו "לפני" (הידע), דהיינו שאינו זקוק לסימוכין ותימוכין אמפיריים בכדי להוכיח את נכונותו. דוגמא למשפט אפריורי הוא 4=2+2; לא צריך לעשות שום ניסוי או תצפית בכדי לדעת שזה נכון. המונח הנגדי הוא "א-פוסטריורי" (a-posteriori) והינו משפט תצפיתי המשמש לתיאור מצב העניינים בעולם – כאשר אנו אומרים "כעת יורד גשם", עלינו לבדוק האם נכון הדבר או לא.

בפיזיקה הקלאסית, שאחד מאבותיה הוא ניוטון, ניתן לפתור משוואות על מנת שיתארו בדיוק את מסלולו של עצם שמימי אחד הסובב סביב עצם שמימי מאסיבי יותר – הוא ינוע סביב באליפסה מושלמת. בניגוד לכך, ניוטון ידע היטב שהבעיה הולכת ומסתבכת כשהמדובר בשלושה עצמים או יותר – "הטרדות" כבידתיות הפועלות בין 3 הגופים יגרמו לכך שהמערכת תהפוך כאוטית ועלולה אף לקרוס.

ובכן, מה עשה ניוטון בעניין? אלוהים מתערב במערכת השמש כל אימת שהסטיות הכבידתיות מאיימות להוציא כוכב לכת ממסלולו, הייתה תשובת ניוטון. אנו רואים בניוטון את אבי המכניקה והפיסיקה הקלאסיות ומדען מכובד בפני עצמו ש"העז" בנוסף להמציא מתמטיקה חדשה (דיפרנציאלית ואינטגרלית), ולמרות שהפיסיקה הניוטונית נסמכת על משוואות וחוקים התקפים ביקום כולו, הרי שניוטון, מהיותו אדם דתי וחובב מיסטיקה מושבע, ראה ביצירתו המדעית את חיזוק האמונה באלוהים – ניוטון ראה את אלוהים בכל פינה ביקום, ואי-קריסת מערכת השמש מהווה הוכחה לכך.

במאה ה-18 קם פיזיקאי צרפתי דגול בשם לפלאס וביצע תיקונים מסדרים שונים במשוואות התנועה האסטרונומיות של ניוטון. הוא הביא בחשבון את התיקונים מן הסדרים הראשונים והרשה לעצמו להתעלם מן התיקונים מסדרים גבוהים יותר (כך שלא כל התיקונים מתכנסים אל משוואות התנועה בסופו של דבר והתוצאה, כמו בעולם המציאות, אינה מושלמת).

לפלאס הראה שהסטיות הנגרמות עקב הטרדות כבידתיות מתקנות את עצמן במחזוריות כך שנמנעת קריסה במערכת השמש. מכאן מגיעה האנקדוטה המפורסמת ביותר בהיסטוריה בנוגע ללפלאס. נפוליון שאל את הנ"ל כיצד ייתכן שיכתוב ספר על אודות העולם מבלי להזכיר את אלוהים; תשובתו של לפלאס הייתה מוחצת: "אין לי צורך בהשערה הזו".

ואיך כל זה קשור לכפילות אפריורי/אפוסטריורי? ובכן, כיוון שבאותו ספר שבו הציג לפלאס את תגליותיו והתעלם מאלוהים כה במופגן כתב גם הקדמה מאוד ידועה שבה הוא טוען כי אם קיימת תבונה שתוכל לדעת את מצב כל הדברים בעולם, הרי שהיא תוכל לדעת הכל, עבר, הווה ועתיד.

למראית עין נראה כאילו לפלאס מדבר על אלוהים, למרות שמיהר למחוק אותו מרשימת המוזמנים בתשובתו לנפוליון. הדבר שאליו התכוון לפלאס אינו אלוהים עצמו, אלא מעין ישות פיקטיבית שביכולתה לראות את התנהלות היקום מבחוץ וללא מעורבות – אפשר לומר כי לפלאס הוא אבי המחשבה האובייקטיבית.

אומנם גליליאו היה הראשון שעשה תצפיות וניסויים ולאחריו גם ניוטון, אך לפלאס היה הראשון (כנראה) שגם רמז על כך בסגנון הפילוסופי שבו התנסח (ועל התובנות הללו אני מודה לדר' יואב בן דב). כלומר, כבר מתקופת לפלאס הפכה ההשקפה המכניסטית לכזו המאפשרת מבט חיצוני על העולם, ומכאן אפשר גם להניח את קיומם של אלמנטים אפריוריים, כי רק מחשבה חיצונית לעולם, חיצונית לניסיון, יכולה להפיק אפריוריקה. אבל בעצם, כפי שאנסה להראות, אין שום נקודת מבט חיצונית. כל מה שיש ביקום, כולל אלוהים, נמצא בקטגורית ה"יש", ולכן אינו חיצוני לשום דבר.

בשנת 1931 הוכיח המתמטיקאי האוסטרי, קורט גֶדֶל (Godel), שהמתמטיקה לעולם לא תהיה מושלמת מבחינה לוגית, כלומר – לעולם לא נוכל ליצור מערכת מתמטית שלמה, שתהיה חסרת סתירות.

גדל הוכיח את שני משפטי אי-השלמות הבאים:

משפט 1: אם קבוצת האקסיומות בתורה מתמטית כלשהי היא קונסיסטנטית (חסרת סתירות), הרי יש משפטים באותה התורה, שלא ניתן להוכיח או להפריך.

משפט 2: אין שום הליך קונסטרוקטיבי (מועיל), שמאפשר להוכיח שמערכת של אקסיומות היא קונסיסטנטית (חסרת סתירות).

המשפט הראשון של גדל אומר שבכל קבוצת אקסיומות שנבחר – תמיד יהיו שאלות, שהמתמטיקה לא תוכל לענות עליהן, כלומר – השלמות לעולם לא תושג. ואף גרוע מכך! המשפט השני קובע שלעולם לא נוכל להיות בטוחים שבחירת האקסיומות שלנו לא תוביל לסתירה, כלומר – את חוסר הסתירה לעולם לא ניתן להוכיח.

כדי להוכיח את משפטיו, השתמש גדל בפרדוקס השקרן והכניס לתוכו את המושג הוכחה. הוא הראה שבכל מערכת אקסיומות שנבחר, ניתן לנסח בשפה מתמטית את המשפט הבא:

למשפט הזה אין שום הוכחה.

אם המשפט הזה שקרי – ניתן למצוא לו הוכחה, אבל זה יעמוד בסתירה למשפט… לפיכך, המשפט הזה חייב להיות אמיתי. ולכן, מקבלים משפט מתמטי שהוא אמיתי אבל לא ניתן להוכחה. גדל הצליח לתרגם את המשפט הזה לשפה מתמטית, ומכאן היה מסוגל להוכיח שמשפטים מתמטיים שהם אמיתיים, אבל לעולם לא יוכחו כאמיתיים – אכן קיימים.

כלומר, על מנת להכיר מערכת מסוימת מכל הבחינות, עלינו להביט בה מנקודת מבט של מערכת אחרת הנמצאת מחוצה לה, מה שאומר ששום תיאוריה אינה מתארת את המציאות בכללותה. אלא שתמיד תהינה עוד מערכות חיצוניות בשרשרת שאינה נגמרת, מה שלדעתי כנראה אומר שאין שום מערכת חיצונית בסופו של דבר – הכל מוכל בתוך היש.

לעניות דעתי הצנועה בהחלט, למונח "אפריורי" אין כל תוקף, ולכן הפיסיקה שמציע פרופ` שושני מבוססת על ניסיון או התנסות כלשהם בעולם המציאות ואיננה כה אפריורית כפי שרוצה הוא לחשוב. המשפט המתמטי שבו השתמשתי על מנת להדגים מהי אפריוריקה, 4=2+2, אינו כה לוגי טהור כפי שאנו חושבים.

אומנם כל אחד "יודע" אינטואיטיבית ששתיים ועוד שתיים הם ארבע, אך כל זאת רק כיוון שלמד על כך בצורה כלשהי. על מנת לדעת מה זה "2" או מהו המונח "שווה", עלינו להבין קודם את המושגים הללו באמצעות הסבר. אף ילד לא יוכל לדעת מה זה "2" מבלי שנראה לו בילדותו שני תפוחים, שני מחשבים או שני אנשים.

אותו הדבר חל גם על המונח "שווה": בכדי לדעת מה זה שווה עלינו להבין מראש, תוך כדי צפייה בעולם, שישנם עצמים הדומים אחד לשני, והמונח "שווה" הוא הפשטה של הדמיון ביניהם. כך בעצם ניתן גם לטעון שהלוגיקה הדדוקטיבית עצמה אינה אפריורית כלל ועיקר והיא נסמכת על עולם המציאות (H. Putnam [1968], Is Logic Empirical).

אני גורס כי המושג "אפריורי" קשור ליוהרה אנושית כלשהי המפרידה אותנו, בני האדם, מן הטבע והיקום שסביבנו. נדמה לנו שאם חשבנו על משהו מבלי להזדקק לניסוי/תצפית הרי שהוא אפריורי, בעוד שלמעשה השכל והתבונה עצמם אינם מנותקים מן הטבע והעולם ואי אפשר לטעון שהגענו להיסקים אפריוריים, כי הרי השתמשנו בחלק מן הטבע – בעצמנו, בשכלנו.

פרופ' שושני עצמו העיר בהרצאתו כי ניתן לטעון שהאקסיומה הראשונה של הגיאומטריה, "דרך כל שתי נקודות עובר ישר אחד", נוצרה על ידי אוקלידס רק כיוון שהביט בטבע וניסיון חייו הורה לו שאכן כך הדבר (כלומר, הוא הכיר בכך שכל דבר יכול להיות אפוסטריורי בעיקרו).

האינטואיציות האנושיות הן שהביאו לאקסיומות הגיאומטריות, אך למרות שניתן לחשוב שאינטואיציה אינה באה מן הניסיון, לדעתי לא ניתן גם לטעון שהיא יוצרת אפריוריקה. אומנם אינטואיציה אינה נסמכת על ניסוי או תצפית, אך היא כן חלק מן הטבע, ולא משנה באיזה חלק (פיזיולוגיה מורכבת, אלוהים, על-חושיות, עב"מים ושאר ירקות).

הפוזיטיביסטיים הלוגיים שבאו בעקבות האמפיריציסטים טענו כי רק למשפטי תצפית יש משמעות כיוון שרק נתונים אמפיריים ניתן לאמת (בניגוד לישים תיאורטיים כמו אלקטרון, למשל, שהיה בתקופתם רק עוד יציר מתמטי מעורפל).

ניתן לומר כי הטענה שלי דומה ואף מחוזקת: הפוזיטיביסטים מתעלמים מקיומם של משפטים אפריוריים וטוענים כי רק משפטי תצפית יכולים להגיד לנו משהו על העולם, בעוד שאני טוען כי רק משפטי תצפית הם אלו שבאמת קיימים. משפטים אפריוריים הם סתם ניסיון סמנטי אנושי להבדיל אותנו מן הטבע ולחשוב שהטבע יכול לחקור את עצמו מבלי להיכנס ללוגיקה מעגלית. אין נקודות מבט חיצוניות, אין אובייקטיביות מוחלטת – אין אדם יכול להיות בתוך חדר ולראות אותו מבחוץ.